【雑記】ローカルルール爆盛りのおいちょかぶの攻略法を考えた

そんな悩みを解決します。

お正月など、親戚が集まるタイミングで毎年「おいちょかぶ」なるものが開催されます。

筆者は今年かなり負けたので、必勝法がないかと検索してみましたが、龍が如くのミニゲームしか引っ掛からなかったので、ルールをもとに大まかな期待値を計算しようと思います。

おいちょかぶのルール（ローカルもあり）

流れがわかるように簡単に事前説明

ブラックジャックと似ていて、複数枚のカードを足した合計の下1桁で勝負し、大きい方が勝ちです。

10と6　VS　3と6 なら 6 VS 9 となり後者の勝利。

同点の場合親は確定で勝ちとなります。

基本の流れ

トランプの1-10まで×4種類を用意します。この際、J-K、JOKERは使いません。（もちろん花札で代用可）

親と子に別れて開始します。親は時計回りなどで、順番に回ります。（後述しますが、親継続ルールあり）

親がまず場に表向きで4枚カードを出し、その後に1枚だけ裏向きで親の手元にも1枚カードを出します。

子が1枚のカードに対して0-5点の任意のチップをベットします。（ベットなしも可能）

ベットが完了したら、山札からカードを引き、2枚で勝負するか、3枚で勝負するかを決めます。
※この時、2枚目のカードは親が確認することができません。

これを4枚に対して実施した後、親も同様に、最初に引いたカード＋もう一枚引き、2枚で戦うか3枚で戦うかを決定します。
※この際、2枚でカード1と戦い、3枚目を引いてから残りのカード1,2,3と戦う、のような戦い方も可能です。

親が勝利した場合は（同点も親の勝ち）、賭けたチップを回収し、負けた場合はかけたチップと同額を支払います。

親の合計値の下一桁が6以上の場合、親は継続し、5以下の場合は次の親に変わります。

細かいルール

子の4と1（順不同）が連続で出た場合はシッピンといい、親は出目にかかわらず倍額を支払います。（5点ベットに対して、10点支払い）

親の9と1（順不同）が連続で出た場合はクッピンといい、確定勝ちとなります。
ただ、子がシッピンのタイミングで親がクッピンを出すと、この5倍支払いとなります。（5点ベットしていたら追加で20点の支払い）

3枚とも同じカードが出た場合、アラシといい、3倍の支払いがもらえます。
例えば子がアラシの場合は5点ベットに対して20点もらえます。

子のみ、6と4（順不同）が連続で出た場合は勝負放棄（ベットしたものを手元に返す）を選択可能です。もちろん、放棄せずに3枚目を引いて戦うこともできます。

表に向ける4枚の初期カードのうち、3つ同じカードが出た場合（3、3、3、5など）仕切り直しとなります。

おおよその確率を確認する

親の勝率

親の勝つ確率を計算します。

親は同点の場合勝利となります。下一桁で勝負するので、単純に10％だけ親の勝率が高いようにも思えますが、そうではありません。

このゲーム、2枚引くか3枚引くか選択することができるためです。

2枚目を引いた時点で6以上の場合ストップ、5以下の場合はもう一枚引く、とすると、6以上になる確率が上がります。
※以降はこの戦術を基本戦術とします。

下一桁が0-5の確率は6/10 * 6/10 = 36%

下一桁が6-9の確率は4/10 + 6/10 * 4/10 = 64%となります。（＝親の継続確率）

下1桁が9の場合は親の100％勝ち、下一桁が8の場合は、子の下一桁が9の場合以外勝ち、を計算します。

すると、親の勝率は55.84％。（特殊役シッピンとクッピンは計算が面倒なので除きます。）
（出る確率ほぼ一緒ですし、きっと無視できる程度の数値でしょう）

それぞれの場のカードが出た場合の確率

確率の基本ですが、場に表のカードが4枚、裏の親カードが1枚ある場合、確率を計算するときに親のカードは考慮しません。なんのカードかわからないので、山札と同様の扱いになります。

場のカードが1、2、3、4のように別々のカードが出た場合の話をすると
場のカードがもう一度出る確率は3/36でおおよそ8.33％
場のカード以外が出る確率は4/36でおおよそ11.11％

です。当たり前ですよね。4枚ずつあるので。

と言うことは、有利なカードと不利なカードが存在します。
が、その説明の前に、大事な基本戦略を考えます。

基本は1枚だけ引いて勝負をつける、それでも戦えそうになければ（5以下なら）もう一枚引く、と言う戦略をとります。
あんまり関係なさそうに思えるかもしれませんが、これの意味は後々わかるかと。

では、それぞれのカードを引いた場合に、もう一枚引きたくないカードを考えます。（足して下一桁が0-5になるカード）

1→9,10,1,2,3,4
2→8,9,10,1,2,3
3→7,8,9,10,1,2
4→6,7,8,9,10,1
5→5,6,7,8,9,10
6→4,5,6,7,8,9
7→3,4,5,6,7,8
8→2,3,4,5,6,7
9→1,2,3,4,5,6
10→10,1,2,3,4,5

色で察しがついた人もいるかと思いますが、説明すると、「同じカードを引きたくないカード」を指しています。
10の時に10を引くと、下1桁は0となり、子なら負け確定です。（もちろんこの場合はもう一枚引きますが。）

色がついているものは、「同じカードを引きたくないカード」です。つまり例えば、場に10が出ている場合、そのカードを選ぶともう一枚10を引く確率が低く、数字が低い可能性が減ります。つまり、赤の印は自然と下一桁が高くなりやすいカードです。

この説明で分からなかった人に逆の説明をすると、例えば、9を選択した場合に下一桁を6-10にしようとすると、「7、8、9、10」を引きたいですが、9は一枚少なくなっているので、他よりも不利になる、と言うことです。36枚の見えないカードの中に、引きたいカードが1枚少ない状態、と言うことになります。

シッピンの期待値はプラスなのか

結論、プラスでした。
計算は以下のように行いました。

4または1が場に出てる場合、相方て勝つ確率
→相方が4枚いるので11.11％で3倍（期待値0.3333）

相方がでない場合の期待値
→（100％-11％）で、子の勝率44.16％で2倍（期待値0.7850）

合計期待値1.118つまりプラスになるので、MAXベットを推奨。

相方が1枚出ている場合（上記の計算略）
シッピン→相方が3枚いるので8.333％で3倍（期待値0.25）
それ以外→（100％-8.3％）で、子の勝率44.16％で2倍（期待値0.8096）
合計期待値1.0596つまりプラスになるので、MAXベットを推奨。

相方が2枚出ている場合（1、4、4の場合の1目線）（上記の計算略）
シッピン→相方が2枚いるので0.555％で3倍（期待値0.1666）
それ以外→（100％-5.5％）で、子の勝率44.16％で2倍（期待値0.83413）
合計期待値0.8358つまりマイナスなのでベット非推奨。

上記を踏まえた上での基本戦術

1、4はMAXベット

1または4が出た場合はMAXベットします。

ただ、（1,4,4,6）のように、相方が2枚出ている場合は期待値がマイナスになるので1には掛けず、4の2箇所のみに掛けましょう。

それ以外は少額で

子のベットは0でも成り立ちますが、期待値を追いかけすぎるとゲームが成り立たなくなり、戦略が透けてしまうので、1も4も出ていない場合は 10=5>6>7=2 の優先順で最低賭け金額でも掛けて期待値マイナスギャンブルを楽しみましょう。

アラシは意図して狙わない

アラシは意図して狙うものではないです。4、4と来ている状況で、合計8を捨ててまでアラシを取るのはマイナスです。
1と1や10と10、6と6のように合計値で戦えない場合にワンチャン…のようなレベルで問題なしです。

6と4の逃げは積極的に使うべき

シッピンの可能性もなく、1枚で戦うと言うかなり不利な状況なので、逃げましょう。

ローカルルール爆盛りのおいちょかぶの攻略法を考えた：おわりに

ギャンブルではないので「勝ち負け」よりも「楽しむこと」や「盛り上げること」が大事です。期待値を追い続けるだけのマシーンにならないように気をつけてください…！